Nació en 1928 en Pinos, pueblo minero del estado de Zacatecas. Estudió en un colegio de religiosas en San Luís Potosí. La propia Amparo Dávila definió su infancia como solitaria, era una niña lectora, gracias a que su padre tenía una gran biblioteca. Se trasladó a la ciudad de México para cursar estudios universitarios, allí se convirtió en la secretaria del escritor Alfonso Reyes. Amparo Dávila se casó con el pintor Pedro Coronel, con el que tuvo dos hijas.

En 1950 publicó el libro de poemas Salmos bajo la luna, al que siguieron los poemarios Meditaciones a la orilla del sueño y Perfil de soledades (1954). Para 1959 apareció su libro de cuentos Tiempo destrozado, y en 1964, Música concreta. Obtuvo una beca del Centro Mexicano de Escritores (1966). El libro de relatos Árboles petrificados fue fruto de esa experiencia y en 1977  le valió el Premio  Xavier Villaurrutia.

Perteneciente a la llamada Generación de Medio Siglo, Dávila es una de las pocas cuentistas mexicanas cuya literatura rebasa la realidad pero no llega a la fantasía, motivo por el cual resulta difícil catalogar su obra como literatura fantástica. En sus relatos hay una mezcla de tono provinciano y transgresión que resulta atractiva e inquietante para el lector.

Además del Premio Villaurrutia en 1977, recibió un homenaje por el Instituto de Bellas Artes de México por sus 80 años de edad; la editorial Fondo de Cultura Económica publicó en 2009 toda su obra en Cuentos reunidos.